UNIVERZITET U TUZLI
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET
Na osnovu člana 18. Pravilnika o završnom magistarskom radu na II ciklusu studija Univerziteta u Tuzli, Sekretarijat Univerziteta
O B J A V L J U J E
Selma Plavšić, bachelor matematike, javno će braniti završni magistarski rad, pod naslovom „Osnovni tipovi jednoparametarskih bifurkacija u jednodimenzionalnim i dvodimenzionalnim diskretnim dinamičkim sistemima“ u petak 05.12.2025. godine u Sali broj: 205 Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, sa početkom u 11 sati pred Komisijom u sastavu:
- Dr sc. Sabina Hrustić, vanredni profesor, predsjednik komisije
Uža naučna oblast: Teorijska matematika
Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Tuzli - Dr sc. Samra Moranjkić, vanredni profesor, mentor i član
Uža naučna oblast: Primijenjena matematika i računarstvo
Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Tuzli - Dr sc. Mirela Garić-Demirović, vanredni profesor, član
Uža naučna oblast: Primijenjena matematika i računarstvo
Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Tuzli
Za zamjenika jednog od članova Komisije imenuje se dr.sc. Jasmina Muminović Huremović, docent za užu naučnu oblast „Teorijska matematika“ na Prirodno-matematičkom fakultetu Univerziteta u Tuzli.
Pristup javnosti je slobodan.
Magistarski rad se može pogledati u Sekretarijatu Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Tuzli, radnim danom od 8,00 do 16,00 sati.
REZIME RADA
Diskretni dinamički sistemi se sve više koriste kao matematički modeli u mnogim disciplinama, uključujući genetiku, epidemiologiju, ekologiju, fiziologiju, neuronske mreže, psihologiju, inženjerstvo, fiziku, hemiju i društvene nauke, a osim toga, redovno se pojavljuju kod numeričkog rješavanja običnih diferencijalnih jednadžbi. S tog aspekta jako je važno moći ispitati dinamiku ponašanja pomenutih sistema, a posebno njihovu kvalitativnu ovisnosti o specifičnim parametrima. Variranje vrijednosti parametra koje dovodi do kvalitativno drugačijeg ponašanja dinamičkog sistema, odnosno do topološki neekvivalentnih stanja, je zapravo gruba definicija bifurkacije. Pojava bifurkacija uvijek je vezana uz nehiperboličke tačke ekvilibrijuma. U jednodimenzionalnim diskretnim dinamičkim sistemima možemo se susresti sa jednoparametarskim bifurkacijama tipa sedlasti čvor, transkritična, viljuškasta i bifurkacija udvostručenja perioda, a kod dvodimenzionalnih diskretnih dinamičkih sistema, uz naprijed pomenute, i Neimark-Sackerovom bifurkacijom. Bifurciranje u dinamičkom sistemu može predstavljati koliziju dva ekvilibrijuma u jedan pa nestajanje, izmjenu stabilnosti tačaka ekvilibrijuma, dupliciranje perioda sistema, pojavu invarijantnih orbita, haosa i još mnogo raznovrsnih fenomena. Stoga su bifurkacije oduvijek predstavljale zanimljiv prostor za istraživanje i analiziranje.
U ovom završnom radu će biti opisani pomenuti osnovni tipovi jednoparametrskih bifurkacija koji se najčešće pojavljuju pri ispitivanju dinamike diskretnih dinamičkih sistema u jednoj i dvije dimenzije, navedni uslovi za njihovu egzistenciju te obra.eni konkretni primjeri u kojima su uočeni spominjani fenomeni sa pretećom vizualizacijom u formi bifurkacionih dijagrama i faznih portreta.